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: 4000 から引いてみると、341 で、これを素因数分解すると 11*31。これより、模範の [10] の 5 つめの解答が得られる。 : 5000 から引いてみると、1341 で、1341=9*149。ここから、5000-9*149=10000/2-9*(300/2-1)=(10000-9*300)/2+9 と変形すると模範の [10] の 6 つめの解答が得られる。1341 を 11 で割ってみると、121 あまり 10 なので、1341=11*11*11+10 と変形できる。ここから、模範の [10] の 7 つめの解答が得られる。 : 10000 から 3659 の 2 倍を引いてみると、2682 で、これは 9*298 と変形できる。ここから、模範の [10] の 8 つめの解答が得られる。1341 から考えたパターンを変形しても同じ。 : 1000 を引いた 2659 を 3 で割ってみると、886 あまり 1。2659=886*3+1=(886+4)*3+1-12=890*3-11 と変形して、模範の [9] の 3 つめの解答が得られる。 : 2659 を 29 で割ってみると、91 あまり 20 で、ここから模範の [10] のいちばん下の解答が得られる。 : 30000/8 が 3750 であることに着目すると、3659=3750-91=3000/8-91 で、これを変形して模範の [9] の 4 つめの解答が得られる。 : 3000 と 659 にわけて、659=660-1=110*6-1 から、模範の [10] の 9 つめの解答が得られる。660=110*5+110 と変形すれば、模範の [10] の 10 個目の解答が得られる。 : 1 を足した 3660 を素因数分解すると、3660=2*2*3*5*61。61*5=305、2*2*3=12 より、模範の [10] の 11 個目の解答が得られる。また、61*3=183、2*2*5=20 より、模範の [10] の 12 個目の解答が得られる。61*2=122 からは、模範の [9] のいちばん上の解答と同じものが得られる。 : 1 を引いた 3658 を 2 で割ると 1829 で、1809=9*201 から、模範の [10] の 13 個目の解答が得られる。3658 を素因数分解すると 2*31*59 で、2*59=118 から、模範の [10] の 3 つめの解答と同じものが得られる。 : 3659=3609+50 と考えて、3609 を 9 で割ると 401。ここから （ ´ω｀）y-~ さんの解答が得られる。 : 解答がかなりたくさん見つかった。20 パターン以上？ これはすごいかも。 : [9] が比較的簡単に見つかるけど、[8] が最小解ということで、結構いい問題だったのではなかったかと思う。 |
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