第 17 回「3659」の解答と解説

再開後、最初の問題。

ランキング

1位	ピントはずれ さん	11010/3-11	[8]
2位	KAZE さん	11010/3-11	[8]
3位	yosshi さん	(11000-20)/3-1	[8]
4位	Casty さん	41*(100-11)+10	[9]
5位	（　´ω｀）y-~ さん	401*(10-1)+(100/2)	[10]

その他の解答

模範（？）

(11000-20)/3-1 [8]* 3*1220-1 [9] 11001/3-10+2 [9] 1000+(1000-110)*3-11 [9] 30000/(10-2)-101+10 [9] (11*111-1)*3-1 [10] (20-1)*(202-10)+11 [10] 31*(120-2)+1 [10] (11000-23)/3 [10] 40000-11*31 [10] (10000-(10-1)*300)/2+10-1 [10] 10000/2-11*11*11-10 [10] (20-1)*(202-10)+11 3000+110*(10/2+1)-1 [10] 3110+1100/2-1 [10] 12*(300+10/2)-1 [10] (203-20)*20-1 [10] (201*(10-1)+20)*2+1 [10] (30-1)*(101-10)+1020 [10]

解説

3000 台の数字。3000 台は 4 回目なのだけど、これまでの最小解は [9] ばかり。今回は果たして。

最小解は、[8] で、似ているが 2 パターン見つかった。3659*3=10977 なので、10977/3 を単純に処理すれば、模範の [10] の4 つめの解答が得られる。3659 に近い数字である 3667 に 3 をかけると 11001 なので、11001/3-8 から模範の [9] の 2 つめの解答が得られる。また、3660*3=10980 なので、10980/3-1 から yosshi さんの解答、模範の [8] の解答が得られる。3670*3=11010 なので、11010/3-11 から、ピントはずれさんの解答、KAZE さんの解答が得られる。これらが今回の最小解。私は 10980 のパターンを見つけて満足してしまい、もうひとつあることに気がつかなかった。980+30=1010 か。

3659 を 3 で割ってみると、1219 あまり 2 で、3659=3*1219+2=3*(1219+1)+2-3 より、模範の [9] のいちばん上の解答が得られる。私はこれを最初に見つけた。

11 で割ってみると、332 あまり 7 で、3659=11*332+7=11*333-4=11*111*3-4 より、模範の [10] のいちばん上の解答が得られる。ただし、これは最適化すれば上のものと同じ。

19 で割ってみると、192 あまり 11 で、ここから模範の [10] の 2 つめの解答が得られる。

31 で割ってみると、118 あまり 1 で、ここから模範の [10] の 3 つめの解答が得られる。

41 で割ってみると、89 あまり 10 で、ここから Casty さんの解答が得られる。