[Home]Puzzle/3659

Amatubu_Wiki | Puzzle | RecentChanges | Preferences

第 17 回「3659」の解答と解説

再開後、最初の問題。

ランキング

1位ピントはずれ さん11010/3-11[8]
2位KAZE さん11010/3-11[8]
3位yosshi さん(11000-20)/3-1[8]
4位Casty さん41*(100-11)+10[9]
5位( ´ω`)y-~ さん401*(10-1)+(100/2)[10]

その他の解答

模範(?)(11000-20)/3-1 [8]*

3*1220-1 [9]
11001/3-10+2 [9]
1000+(1000-110)*3-11 [9]
30000/(10-2)-101+10 [9]

(11*111-1)*3-1 [10]
(20-1)*(202-10)+11 [10]
31*(120-2)+1 [10]
(11000-23)/3 [10]
40000-11*31 [10]
(10000-(10-1)*300)/2+10-1 [10]
10000/2-11*11*11-10 [10]
(20-1)*(202-10)+11
3000+110*(10/2+1)-1 [10]
3110+1100/2-1 [10]
12*(300+10/2)-1 [10]
(203-20)*20-1 [10]
(201*(10-1)+20)*2+1 [10]
(30-1)*(101-10)+1020 [10]

解説

3000 台の数字。3000 台は 4 回目なのだけど、これまでの最小解は [9] ばかり。今回は果たして。

最小解は、[8] で、似ているが 2 パターン見つかった。3659*3=10977 なので、10977/3 を単純に処理すれば、模範の [10] の4 つめの解答が得られる。3659 に近い数字である 3667 に 3 をかけると 11001 なので、11001/3-8 から模範の [9] の 2 つめの解答が得られる。また、3660*3=10980 なので、10980/3-1 から yosshi さんの解答、模範の [8] の解答が得られる。3670*3=11010 なので、11010/3-11 から、ピントはずれさんの解答、KAZE さんの解答が得られる。これらが今回の最小解。私は 10980 のパターンを見つけて満足してしまい、もうひとつあることに気がつかなかった。980+30=1010 か。

3659 を 3 で割ってみると、1219 あまり 2 で、3659=3*1219+2=3*(1219+1)+2-3 より、模範の [9] のいちばん上の解答が得られる。私はこれを最初に見つけた。
11 で割ってみると、332 あまり 7 で、3659=11*332+7=11*333-4=11*111*3-4 より、模範の [10] のいちばん上の解答が得られる。ただし、これは最適化すれば上のものと同じ。
19 で割ってみると、192 あまり 11 で、ここから模範の [10] の 2 つめの解答が得られる。
31 で割ってみると、118 あまり 1 で、ここから模範の [10] の 3 つめの解答が得られる。
41 で割ってみると、89 あまり 10 で、ここから Casty さんの解答が得られる。

4000 から引いてみると、341 で、これを素因数分解すると 11*31。これより、模範の [10] の 5 つめの解答が得られる。
5000 から引いてみると、1341 で、1341=9*149。ここから、5000-9*149=10000/2-9*(300/2-1)=(10000-9*300)/2+9 と変形すると模範の [10] の 6 つめの解答が得られる。1341 を 11 で割ってみると、121 あまり 10 なので、1341=11*11*11+10 と変形できる。ここから、模範の [10] の 7 つめの解答が得られる。
10000 から 3659 の 2 倍を引いてみると、2682 で、これは 9*298 と変形できる。ここから、模範の [10] の 8 つめの解答が得られる。1341 から考えたパターンを変形しても同じ。

1000 を引いた 2659 を 3 で割ってみると、886 あまり 1。2659=886*3+1=(886+4)*3+1-12=890*3-11 と変形して、模範の [9] の 3 つめの解答が得られる。
2659 を 29 で割ってみると、91 あまり 20 で、ここから模範の [10] のいちばん下の解答が得られる。

30000/8 が 3750 であることに着目すると、3659=3750-91=3000/8-91 で、これを変形して模範の [9] の 4 つめの解答が得られる。

3000 と 659 にわけて、659=660-1=110*6-1 から、模範の [10] の 9 つめの解答が得られる。660=110*5+110 と変形すれば、模範の [10] の 10 個目の解答が得られる。

1 を足した 3660 を素因数分解すると、3660=2*2*3*5*61。61*5=305、2*2*3=12 より、模範の [10] の 11 個目の解答が得られる。また、61*3=183、2*2*5=20 より、模範の [10] の 12 個目の解答が得られる。61*2=122 からは、模範の [9] のいちばん上の解答と同じものが得られる。

1 を引いた 3658 を 2 で割ると 1829 で、1809=9*201 から、模範の [10] の 13 個目の解答が得られる。3658 を素因数分解すると 2*31*59 で、2*59=118 から、模範の [10] の 3 つめの解答と同じものが得られる。

3659=3609+50 と考えて、3609 を 9 で割ると 401。ここから ( ´ω`)y-~ さんの解答が得られる。

解答がかなりたくさん見つかった。20 パターン以上? これはすごいかも。
[9] が比較的簡単に見つかるけど、[8] が最小解ということで、結構いい問題だったのではなかったかと思う。

Amatubu_Wiki | Puzzle | RecentChanges | Preferences
This page is read-only | View other revisions
Last edited November 8, 2004 0:11 by Amatubu (diff)
Search:

Copyright (c) 1996-2006 naoki iimura e-mail