第 9 回「8527」の解答と解説

第9回。初めての8000台。このあたりの数はやはり10000から引いて作る方が小さくなるのか。8くらいまで減らせるかなと思ったが、結果は……。

ランキング

1位	しょうじさん	10000-3*(1000/2-10+1)	[9]
2位	Shigeya Yamamotoさん	10000-(1000/2-10+1)*3	[9]
3位	山さん	10000-(1000/2-10+1)*3	[9]

その他の解答

しょうじさん	10000-3*(1002/2-10) [10] 10100-11*11*13 [10] 10000-1000-11*(10+(100-1)/3) [10]
模範（？）	10000-3*(1000/2-10+1) [9]* (100000-100)/12+202 [9] 10000-(1000-11)*2+1010/2 [10] 10000-(12*11+1)*11-10 [10]

解説

自分で用意してあった解答がどこかにいってしまったので急いで用意した。他にもいろいろあったような気がするけど、ひさしぶりなのでこんなもんかな。

今回も、8以下のパターンはみつからなかった。9になったものは2種類。10000から引いてみると簡単に答えが出てきてしまうのでちょっと片寄ったかな。

オーソドックスに10000から引いてみると、1473で、これが3*491。491=500-10+1=1000/2-10+1と変型すると、今回の最小のものができる。1473を変型していく方法では、おそらくこれ以上は減らないと思う。変型のしかたで、しょうじさんのその他の解答の一番上のものが得られる。

1473=1000+473とし、473=11*43と変型していくとしょうじさんのその他の解答の一番下のものが得られる。43の変型方法は、解答のもの以外に43=21*2+1や43=11*3+10なども考えられる。33を作るのに11*3とやっても(100-1)/3とやっても同じだというのは興味深い。

1473を11で割って、1473=133*11+10の方向から変型すると模範の一番下のものが得られる。この場合は133=12*11+1としたが、これを100+11*3としても同じこと。133=13*11-10とし、(13*11-10)*11+10から「-10」を外に出して整理するとしょうじさんのまん中のものが得られるのだろうか。結果的にできる形は1473=1573+100=11*11*13+100となるのだが。

8527を8000+527と考え、527=505-22=(1010)/2+22と変型していくと、模範の下から2番目のものが得られる。527=525+2=2100/4+2という方向も考えたが、こちらからはあまり減らない。527=5*105+2の方向も然り。

形として10000から引いた以外のものは1つしか作れなかった。これは8527=102324/12から作ったもの。8527*12を計算してみた時にはもっと減るかと思ったが、これもやはり9止まり。