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第 5 回「7627」の解答と解説

第5回。再び7000番台。今回のは意外と簡単だったと思うんだけど……。

ランキング

1位はたのさん1000-3(1001-210)[9]
2位ごとうさん1000-113*21[9]

解説

やはりというかなんというか、今回も10000から引くのが効率がいいようだ。引かずにいろいろやってみたが、10になるものがいくつか見つかっただけだった。7625*8=61000だからここからいけないかなぁと思っていたのだが。

まず10000から引く方法。引いてみると2373が出てきて、素因数分解すると3*7*113。これを21*113にすればいきなり答えが出る。7*113は791だからこれを引き算で作ってもok。どちらも出てきている数字が一緒なのはおもしろい。

2375*8=19000だからここから「10002-(20000-10000)/(10-2) [9]」というのができる。複雑だけど0、1、2しかでてこないから式的にはきれいかな。

10000から引かずに考えると、まず7で割ると1090*7-3から「(1100-10)*(10-3)-3 [10]」が得られる。7627=7707-100+20と考えて「1101*(10-3)-100+20 [10]」という手もある。どちらのパターンも7を作るのに(10-3)を使っているからちょっと効率が悪い。

最初に書いた61000を8で割る方法では、「(100000/2+11000)/(10-2)+2 [10]」というのしか見つからなかった。61を作る部分でちょっと無駄があるなぁ。

変わり種で1/7627=0.00013111...を使って9998997/1311を考えてみたが、これは「(10000000-1003)/1311 [11]」で、だめ。13だけで試してみたら「(100021-1000)/13+10 [10]」が出てきた。今までこんな方法をやってみたことはなかったが、場合によっては使えるかも知れない。

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