第 7 回「5368」の解答と解説

第7回。初めての5000台の数。5000にいくつか足して、というパターンが最小にならないかなと期待したのだけど……。

ランキング

1位	しょうじさん	(1000/2-12)*11	[8]
2位	Cheapさん	11*(1000/2-12)	[8]

その他の解答

Cheapさん	11000/2-11*12 [9]
模範（笑）	11*(11+100/2)*(10-2) [10] (100-12)*(11+100/2) [9] 11100/2-(101-10)*2 [10]

解説

5368を素因数分解すると2^3*11*61で、8=10-2、61=11+100/2とすると模範（笑）の上のものがいきなり得られる。なんて単純な(^^;;

分解したら適当に組み合わせてもっと少なくなるパターンを探していくのは常套手段。まず8*11=88=100-12を使うと模範（笑）のまん中のものになる。これで１つ減らすことができた。

61*8=488=500-12=1000/2-12から、今回の最小のものが得られる。おそらくこの方法からはこれ以上は減らせない。

模範の一番下のものは、5368=5550-200+20-2から作ったもの。経過がなんとなくきれい（笑）。Cheapさんのもう一つの解答は5500-132からで、このやり方の方が明らかにかしこい(^^;;

電卓を使わなかった関係もあって（苦笑）、10000から引いたパターンとかを試していないのだが、他にもいくつか解答がありそうな気がする。11になるものならいくつか見つけたのだけど……（意味ないって）。

ここから雑談。

5368=11*488なのだけど、5368に91をかけると488488になる。なんかこういうのいいな。ま、単に11*91=1001なだけなんだけど、この1001という数、素因数分解すると7*11*13。7から順に素数を３つかけたものだったりするわけ。なんかうれしくない？（同意を求めてどうする）。

同じように10^n+1を順に素因数分解していけば、あるかずにいくつをかけたらABCABCみたいな形にできるか……ってなこともわかるのかな。