[Home]Puzzle/4268

Amatubu_Wiki | Puzzle | RecentChanges | Preferences

第 10 回「4268」の解答と解説

第10回。すべての桁が偶数なので2で割っていくといけるのかなと思ったのだけど。

ランキング

1位しょーじさん(2*(200-1)-10)*11[8]
2位やいとさん(400-12)*11[9]
3位うらかたさん21*(210-2)-100[9]
4位ごはんつぶさん(1012*2+110 )*2[10]
5位Kenjiさん(100-3)*22*2[10]

その他の解答

しょーじさん(12*(1200-11))-10000 [9]
11*(100-1)*3+1001 [9]
(100-3)*4*11 [10]
(10000-(100-2)*2)/3+1000 [10]
10010 - (100-1)*(100/2+10-2) [10]
模範(?)(100-3)*((100-10)/2+1) [9]
(400-12)*11 [9]*
3*11*(100-1)+1001 [9]*
12*(200-11)+2000 [9]
(100102-10)/(20-1)-1000 [9]
(101-10)*(100/2-2)-100 [9]
11*(1000/2-21)-1001 [10]
((10-1)*(10010-1000)+2)/(20-1) [10]
(10000-2*(100-2))/3+1000 [10]*
10000-(1000/2+21)*11-1 [10]

解説

[8]になるパターンがあるというのはまったく気がつかなかった。惜しいところまでいっていたのだけど(笑)。しょーじさん、やられました。

見ればすぐわかるように4で割れるから、割ってみると1067。さらに11で割れて、4*11*97という形に分解できる。97=(100-3)と置き換えれば、しょーじさんのその他の解答の3つ目のものができる。4*11=2*22で、Kenjiさんの解答ができる。44=45-1=(100-10)/2-1と置き換えると模範の一番上のものができる。45付近ではこのやりかたが常套手段か。この方法からは、おそらくここが限界。
逆に、4*97=388=400-12とすると、やいとさんの解答、模範の[9]の2番目のものが出てくる。これをさらに400-2-10=2*(200-1)-10と賢く変換するとしょーじさんの解答ができる。この方法からは、おそらくこれ以上は減らない。そして、今回見つかった中で最小の解。

素直に2で割ると2134で、2134=2024+110=1012*2+110と変型するとごはんぶつさんの解答になる。2134を変型するやり方ではここが限界かなぁ。

1000を足して5268を変型していくと、5268=479*11-1=(500-21)*11-1=(1000/2-21)*11-1で模範の[10]の一番上のものができる。5268*19=100092を使えば模範の[9]の下から2番目のものができる。

100を足して4368を変型すると、4368=48*91=(100/2-2)*(101-10)で模範の[9]の一番下のものができる。4368=21*208=21*(210-2)と変型するとうらかたさんの解答ができる。4368=2^4*3*7*13だから工夫すればもう少し減りそうな気もするが、こんなもんなのかな?

1000を引いて3268を変型すると、3268=11*297+1=11*3*(100-1)+1で、しょーじさんのその他の解答の2番目のもの、模範の[9]の3番目のものができる。
3268*3=9804=10004-200=10000-2*(100-2)とすると模範の[10]の下から2番目のものができる。ここでは200と4をまとめるのに気がついたのに400と2をまとめるのに気がつかなったのだから悔しい(^^;;;

2000を引いて2268を変型すると、2268=12*189=12*(200-11)で模範の[9]の4番目のものができる。

10000を足して14268を変型すると、14268=12*1189=12*(1200-11)で、しょーじさんのその他の解答の一番上のものができる。経過は違うけれど、結果は上の2000を引いて作ったものと非常によく似ている。

10000から引くと5732で、5732=11*521+1=11*(100/2+21)+1とすれば模範の[10]の一番下のものが得られる。5732=99*57+89=99*58-10=(100-1)*(100/2+10-2)-10とすれば、しょーじさんのその他の解答の一番下のものが得られる。

19をかけてみたら81092になり、81092=9*9010+2=(10-1)*(10010-1000)+2からできたのが模範の[10]の2番目のもの。

1000を引いたり足したりして作るのも一般的な(?)方法になってきた気がする。が、今回については[9]のものがたくさんできただけで、因数分解からの変型が一番小さいという結果になった。
にしても、ひさしぶりに[8]の解答が出てよかった。次はどうなるかな……?

Amatubu_Wiki | Puzzle | RecentChanges | Preferences
This page is read-only | View other revisions
Last edited October 24, 2004 10:08 by Amatubu (diff)
Search:

Copyright (c) 1996-2006 naoki iimura e-mail