[Home]Puzzle/3863

Amatubu_Wiki | Puzzle | RecentChanges | Preferences

第 12 回「3863」の解答と解説

第12回。3で割ってくれと言わんばかりの数字だが、果たして結果は……。

ランキング

1位すがせさん(100-1)*(100/2-11)+2[9]
2位やいとさん(40-1)*(100-1)+2[9]
3位しょーじさん4*(1001-10)-101[9]
4位(≧▽≦)bさん(100-1)*(100/2-11)+2[9]
5位チョコボックルさん11*111*3+200[10]

その他の解答

しょーじさん2*(2031-100)+1 [10]
3*(1301-10)-10 [10]
3*1021+(1000-200) [10]
(≧▽≦)bさん(200-2)*(20-1)+101 [9]

111*11*3+200 [10]*
模範(?)(1000-1)/3*11+200 [9]
(40-1)*(100-1)+2 [9]*
(20-1)*2*(100-1)+101 [9]*

1000-200+3*1021 [10]*
(12*(100-1)+100)*3-1 [10]
2*(100-10+2)*21-1 [10]
(1301-10)*3-10 [10]*
3*(12*110+1)-100 [10]
111*11*3+200 [10]*
10000-((1001-110)*(10-3)-100) [10]
(30-1)*(100-1)-10+1002 [10]
(12000-111)/3-100 [10]

解説

ひさしぶりに[9]が最小となった。が、そのどの解を見ても、3で割って作ったものはなし。模範の一番上のものは経過はそうだったのだが。

まず、見た目で、3で割れる桁と割れない桁にわけ、3863=3063+800=3*1021+1000-20とすれば、しょーじさんのその他の解答の一番下のもの、模範の[10]の一番上のものが得られる。この方向からはこれ以上減らない。

3863は3で割ると2あまるので、1や10や100などを足してやると3で割り切れる。このことを利用して考えていく。
まず、1を足して3864を考えると、3864=3*1288=3*(1300-12)で、この形では[11]にしかならない。が、13と12が近いことに目をつけて、1300-12=12*(100-1)+100とすれば、[10]となり、模範の[10]の上から2番目のものが得られる。
3864を素因数分解すると2^3*3*7*23だから、これをうまく組み合わせて2*21*92とすれば、模範の[10]の上から3番目のものが得られる。
次に、10を足して3673を考えると、3873=3*1291=3*(1301-10)で、しょーじさんのその他の解答のまん中のもの、模範の[10]の上から4番目のものが得られる。
さらに、100を足して3963を考えると、3963=3*1321で、132=11*12に注目すれば模範の[10]の上から5番目のものが得られる。
1000を足した4863については、[11]までしか減らせなかった。

逆に、2、20、200などを引いても3で割り切れる。
2を引いて3861を考えると、なんと、3861=39*99なのだ。ここから、やいとさんの解答、模範の[9]の上から2番目のものが得られる。これらは39=40-1としたものだが、39=100/2-11と変型しても同じことで、これだとすがせさんの解答、(≧▽≦)bさんの解答になる。
20を引いて3843からは[11]までしか減らせなかった。
200を引いて3663を考えると(というか、形を見て最初にこれが思い浮かぶのではないかと思うけど)、3663=3*1221=3*11*111で、チョコボックルさんの解答、(≧▽≦)bさんのその他の解答の[10]のもの、模範の[10]の上から6番目のものが得られる。しかし、3*111=333=(1000-1)/3と変型する方が小さくなり、これを使うと模範の[9]の一番上のものが得られる。

101を引いても3で割れるから、3762を考えると、3762=2*99*19。ここから、(≧▽≦)bさんのその他の解答の[9]のもの、模範の[9]の一番下のものが得られる。ぼくはこれを、3763を19で割ってみたら198あまり1となったところから偶然見つけたのだが。

10000から引いて6137を考えてみると、6137=7*891から、模範の[10]の下から3番目のものが得られる。ここでは891=1001-110としたが、「6238」の時にも書いたように1001-110=(100-1)*(10-1)だから、どちらでもよい。

1000を引いて2863を考えていた時に、2863=99*29-8を見つけた。ここから作ったものが模範の[10]の下から2番目のもの。

3をかけると11589で12000に近い値ができたのでここからいじって調整してできたのが模範の[10]の一番下のもの。見た目が結構きれいだ。

しょーじさんの解答は、1を足した3864を4で割ったところ(966)から気がつかれたのだろうか。あるいは、最初から101を足して見つけたのかも知れないけど。この解答についてはまったく気がつかなかった。これも、きれいな解答だ。

しょーじさんのその他の解答の一番上のものは、1を引いてできた3862を2で割ったところから作られたのだろうと思う。そういえば今回、3で割ることばかりに気をとられて2で割ることを試していなかったような気がする。うーむ、いかん(^^;;

Amatubu_Wiki | Puzzle | RecentChanges | Preferences
This page is read-only | View other revisions
Last edited October 24, 2004 10:19 by Amatubu (diff)
Search:

Copyright (c) 1996-2006 naoki iimura e-mail